Tann 25. juli 1902 stovnaðu 10 paraguayanarar og 1 hollendari felagið Club Olimpia í Asunción. Tað er elsta og mest vinnandi felagið í Paraguay við 46 meistaraheitum og trimum Copa Libertadores-steypum. Club Olimpia er einasta liðið úr Paraguay, sum hevur vunnið Copa Libertadores.
Teir upprunaligu limirnir vóru Sila Godoy, Fernando S. Pascual, José E. Torres, Gustavo M. Crovatto, Héctor Cabañas, Juan Rodi, Antonio Pedraza, Luis Marecos, Juan Mara and Genaro Gutiérrez Yegros umframt hollendarin William Paats, sum hevði fyrsta fótbóltin við sær til Paraguay. Hann valdi klubbnavnið til heiðurs fyri grikska býin Olympia, har olympisku leikirnir byrjaðu. Nøvnini “Paraguay” og “Esparta” vóru eisini í uppskoti.
Olimpia vann fyrsta meistaraheitið í 1912 og hevur vunnið eitt meistaraheiti í hvørjum áratíggju síðani. Besta tíðarskeiðið var frá 1978 til 1983, tá liðið vann 6 meistaraheiti á rað og fyrsta Copa Libertadores-steypið (í 1979). Í 1979 vann liðið øll steypini, sum kappast varð um, tvs. fýrafaldað steyp: Meistaraheitið, Copa Libertadores, Copa Interamericana og Intercontinental Cup. Teir vóru eisini ósigraðir í tveimum førum: 1959 (sum partur av 5 meistaraheitum á rað) og 1992.
Liðið vann seinast enda-meistaraheitið í 2022 (Clausura) og vann Copa Libertadores á triðja sinni í 2002.
