Tann 4. juli 1926 varð Alfredo di Stéfano borin í heim í Buenos Aires. Hann vann tvær ferðir Ballon d’Or og gjørdist fimm ferðir toppskjútti í La Liga.
“Hin hvíti Pílurin” hevði eina 21 ára langa fótbóltslívsleið, har hann vann meistaraheiti og gjørdist toppskjútti í trimum ymiskum londum. Hann spældi fyrsta dystin fyri River Plate í 1945 og vann meistaraheitið fyrsta árið. Í 1947 vann hann meistaraheitið á øðrum sinni og gjørdist eisini toppskjútti í Primera División. Í 1949 lokkaði Millonarios hann til Kolumbia, har hann vann trý meistaraheiti afturat (1949, 1951 og 1952) og sjálvur eydnaðist tað honum at gerast toppskjútti í 1951 og 1952.
Í 1953 flutti hann yvir um Atlantshavið fyri at spæla við Real Madrid, hóast hann mundi skift til FC Barcelona. Bæði sponsku stórfeløgini ætlaðu sær stjørnuleikaran, men Di Stéfano spældi í Kolumbia og kolumbiskur fótbóltur var ikki góðtikin av FIFA. Millonarios seldi rættindini til Real Madrid, meðan River Plate seldi hann til FC Barcelona. FIFA mátti leggja uppí og setti Armando Muñoz Calero sum semingsmann. Hann skeyt upp, at Di Stéfano spældi við Real Madrid kappingarárini 1954-55 og 1955-56 fyri síðani at skifta til FC Barcelona kappingarárini 1956-57 og 1957-58. Endin varð, at FC Barcelona seldi síni rættindini, men forsetin, Enric Martí Carreto, mátti leggja frá sær og Di Stéfano skrivaði undir ein fýra-ára sáttmála við Real Madrid. Trætan økti sjálvandi um stríðið millum feløgini.
Við Real Madrid stóð hann ovast á fótbóltstindinum, tá liðið vann fimm Europa Cup fyri meistaralið á rað (nú UEFA Champions League) og harumframt átta La Liga millum 1954 og 1964. Tá ið hann aftur skifti felag var hann besti málskjútti hjá Real Madrid nakrantíð við samanlagt 305 málum í 392 dystum (bara Cristiano Ronaldo og Raúl hava skorað fleiri). Hann vann eisini Ballon d’Or í 1957 og 1959.
Saman við Paco Gento og José María Zárraga spældi hann allar fimm Europa Cup finalurnar hjá Real Madrid og skoraði eisini í øllum, harímillum eitt hattrikk í 7-3 sigrinum á Eintracht Frankfurt í 1960. Hann skoraði eisini 6 mál í 6 landsdystum fyri Argentina og 23 mál í 31 landsdystum fyri Spania umframt fýra “landsdystir” fyri Kolumbia.
Hann spældi tvey kappingarár við Espanyol, áðrenn hann gavst at spæla í 1966 fyri síðani at gerast venjari, har hann í fleiri umførum stjórnaði Boca Juniors, Valencia og Real Madrid. Hann gavst sum venjari í 1991.
